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Lexikon der Mathematik: Tensorprodukt von Algebren

eine Algebrenstruktur, die zwei Algebren zugeordnet werden kann.

Seien A1 und A2 assoziative Algebren mit Einselement über einem kommutativen Ring R. Dann trägt das Tensorprodukt A1A2 der zugrundeliegenden R-Module eine kanonische assoziative Algebrenstruktur durch die Multiplikation \begin{eqnarray}({x}_{1}\otimes {x}_{2})\cdot ({y}_{1}\otimes {y}_{2}):=({x}_{1}{y}_{1})\otimes ({x}_{2}{y}_{2})\end{eqnarray}

mit dem Einselement 1A1A2 = 1A1⊗1A2. Diese Algebra ist das Tensorprodukt von A1 und A2.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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