eine Algebrenstruktur, die zwei Algebren zugeordnet werden kann.

Seien A₁ und A₂ assoziative Algebren mit Einselement über einem kommutativen Ring R. Dann trägt das Tensorprodukt A₁ ⊗ A₂ der zugrundeliegenden R-Module eine kanonische assoziative Algebrenstruktur durch die Multiplikation \begin{eqnarray}({x}_{1}\otimes {x}_{2})\cdot ({y}_{1}\otimes {y}_{2}):=({x}_{1}{y}_{1})\otimes ({x}_{2}{y}_{2})\end{eqnarray}

mit dem Einselement 1_A1⊗A2 = 1_A1⊗1_A2. Diese Algebra ist das Tensorprodukt von A₁ und A₂.