Lexikon der Mathematik: Zerlegung in Linearfaktoren
die Aufspaltung eines Polynoms \(f(X)=\sum {}_{k=0}^{n}{a}_{k}{X}^{k}\in {\mathbb{K}}[X]\) über einem Körper \({\mathbb{K}}\) in ein Produkt von Linearfaktoren
Diese Zerlegung ist in jedem Erweiterungskörper des Zerfällungskörpers von f(X) möglich. Insbesondere kann jedes Polynom über einem algebraisch abgeschlossenen Körper in Linearfaktoren zerlegt werden.
Die Aufspaltung kann durch sukzessive Abspaltung von Nullstellen durch Polynomdivision erreicht werden.
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