Rätseln mit Eder: Wie lässt sich die Länge der drei Seiten bestimmen?
In dem rechtwinkligen Dreieck hat die Höhe h eine Länge von 1 Dezimeter.
Die Kathete b hat die Länge a2 (b > a).
Wie lang sind die drei Seiten a, b und c dieses Dreiecks?
Die ungefähren Werte für a, b und c sind:
a ≈ 1,272 dm, b ≈ 1,618 dm und c ≈ 2,058 dm
Die Abbildung zeigt zwei gleich große Rechtecke, für die gilt:
Alle drei Seiten lassen sich mit Hilfe der Variablen a beschreiben: a, b = a2 und c = a3.
In dem rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:
Durch Umformung der Gleichung und geschicktes Einsetzen der Variablen s lässt sich der Wert für s = a2 bestimmen:
Die ungefähren Werte für a, b und c sind:
Der Wert für b entspricht der Verhältniszahl des »goldenen Schnitts«.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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