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Lexikon der Mathematik: Gauß, Ableitungsgleichung von

die Darstellung der partiellen Ableitungen zweiter Ordnung Φij = δ2Φ/∂uiuj einer Parameterdarstellung Φ(u1, u2) einer regulären Fläche \begin{eqnarray} {\mathcal F} \subset {{\mathbb{R}}}^{3}\end{eqnarray} als Linearkombination der Vektoren Φ1 = ∂Φ/∂u1, Φ2 = ∂Φ/∂u2 und \begin{eqnarray}{\mathfrak{n}}\end{eqnarray} des begleitenden Dreibeins von \begin{eqnarray}{\mathscr{F}}\end{eqnarray}.

Als Koeffizienten dieser Linearkombination treten bei dem Normalvektor \begin{eqnarray}{\mathfrak{n}}\end{eqnarray} die zweiten Fundamentalgrößen L, M, N und bei Φ1 und Φ2 die Christoffelsymbole auf.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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