Begriff aus der Statistik.

Tritt ein zufälliges Ereignis A in n Versuchen m mal ein, so heißt H_n(A) := m die absolute Häufigkeit und \({h}_{n}(A):=\frac{{H}_{n}(A)}{n}\) die relative Häufigkeit von A bei n Versuchen. Die für zwei beliebige Ereignisse A und B geltenden drei Eigenschaften der relativen Häufigkeit

1. 0 ≥ h_n(A) ≤ 1,mit h_n(S) = 1 und h_n(U) = 0,(S – sicheres Ereignis,U – unmögliches Ereignis),
2. wenn A ⊆ B, so h_n(A) ≤ h_n(B),
3. h_n(A ∩ B) = h_n(A) + h_n(B) – h_n(A ∩ B)

bilden den Ausgangspunkt für das Kolmogorow- sche Axiomensystem der Wahrscheinlichkeitstheorie. Die sogenannte Stabilität der relativen Häufigkeit wird durch die Gesetze der großen Zahlen beschrieben. Auf ihr beruht deren grundlegende Bedeutung in der Mathematischen Statistik. Insbesondere ist die relative Häufigkeit ein guter Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit P(A) von A. Weiterhin kann man zeigen, daß sie in Wahrscheinlichkeit gegen P(A) konvergiert, d. h., es gilt: \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }P(|{h}_{n}(A)-P(A)|\gt \varepsilon )=0\end{eqnarray} für jedes reelle ϵ > 0.

Häufigkeiten spielen eine große Rolle bei der Analyse von Stichprobendaten (Häufigkeitsverteilung, Klasseneinteilung).

Man vergleiche hierzu auch das Stichwort Ereignis.