Bezeichnung für Formel (1) zur Berechnung der Darstellungsmatrix der Komposition zweier Endomorphismen.

Es seien B₁, B₂ und B₃ Basen des ndimensionalen Vektorraumes V, und es bezeichne \({M}_{B}^{{B}^{\prime}}(\varphi)\) die Darstellungsmatrix des Endomorphismus ϕ : V → V bzgl. der Basen B und B′. Sind ϕ₁ und ϕ₂ Endomorphismen auf V, und ist ψ ≔ ϕ₂ ∘ ϕ₁, dann gilt: \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}{M}_{{B}_{1}}^{{B}_{3}}(\psi)={M}_{{B}_{2}}^{{B}_{3}}({\varphi}_{2})\cdot {M}_{{B}_{1}}^{{B}_{2}}({\varphi}_{1}).\end{array}\end{eqnarray}

Insbesondere gilt \begin{eqnarray}{M}_{B}^{B}(\varphi)={M}_{{B}^{\prime}}^{B}(\text{id})\cdot {M}_{{B}^{\prime}}^{{B}^{\prime}}(\varphi)\cdot {M}_{B}^{{B}^{\prime}}(\text{id})\end{eqnarray} und, falls ϕ ein Automorphismus ist, \begin{eqnarray}{M}_{{B}_{1}}^{{B}_{2}}({\varphi}^{-1})={({M}_{{B}_{2}}^{{B}_{1}}(\varphi))}^{-1}.\end{eqnarray}