klassisches Beispiel einer isometrischen Verformung einer Minimalfläche in ihre assoziierte Minimalfläche, das 1838 von Ferdinand Adolf Minding (1806-1885) gefunden wurde.

Das Katenoid und die Wendelfläche sind in konformer Parametrisierung als Realteil \begin{eqnarray}{\bf x}(u,v)=\mathrm{Re}\,(\Phi (u+iv))\end{eqnarray} bzw. Imaginärteil \begin{eqnarray}{\bf y}(u,v)=\mathrm{Im}\,(\Phi (u+iv))\end{eqnarray} der isotropen Kurve \begin{eqnarray}\Phi :z\in {\mathbb{C}}\to {(\sin (z),\cos (z),iz)}^{\top}\in {{\mathbb{C}}}^{3}\end{eqnarray} gegeben (Minimalfläche).

Multiplikation von Φ(z) mit einer beliebigen komplexen Zahl C ∈ ℂ ändert nichts an der Eigenschaft, eine isotrope Kurve zu sein. Gilt überdies |c| = 1, etwa c = e^it mit t ∈ ℝ, so sind die parametrisierten Flächen \begin{eqnarray}{\bf x}_{t}(u,v)=\mathrm{Re}\,({e}^{it}\Phi (u+iv))\end{eqnarray} paarweise untereinander isometrisch. Außerdem ist x(u, v) = x₀(u, ν) das Katenoid und y(u, ν) = x_π/2(u, ν) die Wendelfläche. Explizit sind die drei Komponenten von x_t(u, ν) durch \begin{eqnarray}\left(\begin{array}{c}\cos (t)\sin u\cosh v -\sin (t)\cos u\sinh v \\ \cos (t)\cos u\cos v +\sin (t)\sin u\sinh v \\ -\cos (t)v -\sin (t)u \end{array}\right)\end{eqnarray} gegeben.