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Lexikon der Mathematik: Wentzel-Kramers-Brillouin-Jeffreys-Methode

Wentzel-Kramers-Brillouin-Methode, die speziell für quantenmechanische Anwendungen zugeschnittene quasiklassische Asymptotik.

Hierbei wird vor allem das Eigenwertproblem von Schrödinger-Operatoren betrachtet, d. h. Differentialoperatoren \(\hat{H}\) zweiter Ordnung auf den komplexwertigen C -Funktionen einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M, die die allgemeine Form \begin{eqnarray}\hat{H}=-\frac{{h}^{2}}{2}\Delta +V\end{eqnarray}

besitzen, wobei Δ den Laplace-Operator einer Riemannschen Metrik, V eine reellwertige C – Funktion auf M, und ħ einen reellen Parameter bezeichnet.

Das Spektrum von \(\hat{H}\) läßt sich in manchen Fällen durch die Quantisierungsbedingung nach Bohr-Sommerfeld bestimmen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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