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Lexikon der Mathematik: zeitartig

ein Vektor vV eines pseudounitären Raumes V, der negative Länge hat.

Allgemeiner nennt man einen linearen Unterraum UV zeitartig, wenn er nur aus zeitartigen Vektoren besteht. Eine Koordinate xi eines Koordinatensystems (x1, …, xn) einer pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit (M, g) heißt zeitartig, wenn das Vektorfeld ∂/∂xi an die zugehö-rigen Parameterlinien negatives Längenquadrat g (∂/∂xi, ∂/∂ xi) < 0 hat. In einem Minkowski-Raum M4 mit dem metrischen Fundamentaltensor \begin{eqnarray}g({\mathfrak{x}},{\mathfrak{x}})=-{c}^{2}{t}^{2}+{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\end{eqnarray}

(𝔵 = (t, x, y, z)) ist die t-Koordinate zeitartig.

Ist (M, g) eine pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit mit der Riemannschen Metrik g, so heißt ein Tangentialvektor 𝔱 ∈ Tx (M) in einem Punkt xM zeitartig, wenn g(𝔱, 𝔱) < 0 ist. Eine Kurve α(t) in M heißt zeitartig, wenn ihr Tangentialvektor α (t) für alle t zeitartig ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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