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Lexikon der Physik: Optische Erscheinungen der Atmosphäre

Optische Erscheinungen der Atmosphäre

Roger Erb, Kassel

1. Zusammenfassung

Die Atmosphäre hält eine Vielzahl von optischen Erscheinungen für den Beobachter bereit. Unterschiedliche physikalische Effekte sind die Ursache dafür, daß Licht durch die verschiedenen Bestandteile der Atmosphäre aus seiner ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abgelenkt oder in seiner Farbe (Farbe und Farberscheinungen) verändert wird. Der Beitrag gibt einen Einblick in Beobachtungsmöglichkeiten und die Physik der wichtigsten Phänomene.

2. Einleitung

Wer hat sich nicht schon einmal vom Erscheinen eines farbenprächtigen Regenbogens nach einem kräftigen Regenschauer beeindrucken lassen? Mag man im ersten Moment vielleicht vorwiegend an Erzählungen oder Mythen denken, so drängt sich schon bald die Frage nach der Physik dieses Phänomens auf.

Der Regenbogen ist eine der beeindruckendsten Demonstrationen der Gesetze der Optik – aber nur eine der vielen Erscheinungen, die sich aus dem Zusammenwirken von Licht und der Lufthülle der Erde, unserer Atmosphäre, ergeben und die unter dem Begriff ›Atmosphärische Optik‹ zusammengefaßt werden. Viele dieser Phänomene bestechen durch ihre Schönheit – aber nicht alle sind so auffällig wie der Regenbogen. Manche sind nahezu alltäglich, wie der blaue Taghimmel, andere nur schwer aufzufinden, wie etwa die Nebensonnen – meist nimmt man eben nur die Dinge wahr, die man bereits kennt.

Die Phänomene, die in diesem Beitrag angesprochen werden, sind zwar als optische Erscheinungen miteinander verwandt. Andererseits sind die physikalischen Unterschiede groß, da zum einen die für die Phänomene verantwortlichen Eigenschaften der verschiedenen Komponenten der Atmosphäre (die Luft selbst, Wassertropfen, Eiskristalle und Aerosole) sehr unterschiedlich sind und zum anderen zur Erklärung neben der geometrischen Optik auch die Wellenoptik zu bemühen ist.

Das Licht, an dem sich in so vielfältiger Weise die Wirkung unserer Atmosphäre zeigt, kommt in der Regel von der Sonne – ein Teil der Erscheinungen kann aber auch am Mond oder an den Sternen beobachtet werden. Phänomene hingegen, bei denen Licht in der Atmosphäre selbst erzeugt wird (Meteor, Polarlicht, Blitz), werden ebenso wie das Zodiakallicht an dieser Stelle nicht behandelt.

3. Die Farben des Himmels

a) Trübung

Nicht die gesamte von der Sonne eintreffende Strahlung passiert die Atmosphäre; nur Kurzwellen (mit Wellenlängen zwischen 1 mm und 20 m), ein Teil des infraroten Lichtes und in etwa der Anteil, für den unser Auge empfindlich ist (400-750 nm), erreichen ungehindert die Erdoberfläche. Ein Blick in die Ferne aber läßt erkennen, daß die Atmosphäre auch im sichtbaren Bereich nicht vollständig durchsichtig ist. Das Licht erfährt beim Durchgang durch die Luft eine Schwächung (Extinktion), die mit der Länge des Lichtweges wächst. Diese Extinktion wird durch Absorption und durch Streuung hervorgerufen.

Scheint die Sonne bei trüber Luft durch einzelne Wolkenlöcher oder durch Baumkronen, läßt sich der Weg des Lichtes direkt an den dann sichtbaren Lichtbündeln nachvollziehen. Dieser Effekt (Trübung) wird im wesentlichen als Streuung an in der Luft eingelagerten Teilchen (Aerosolen) interpretiert, weshalb ein heftiger Regen ihn meist verringert.

Aber auch an den Molekülen der Luft selbst findet Streuung statt. Hierauf beruht die Tatsache, daß wir auch bei klarer Luft uns am Tag von einem hellen Himmel umgeben sehen – selbst noch eine gewisse Zeit nach Sonnenuntergang, wenn zwar unser Erdboden, aber noch nicht die Atmosphäre über uns vollständig im Schatten der Erdkugel liegt.

b) Himmelsblau

Die blaue Farbe des Taghimmels ist darauf zurückzuführen, daß die Streuung des Lichtes in der Atmosphäre von der Wellenlänge des Lichtes abhängig ist. Die Luftmoleküle werden von dem einfallenden Sonnenlicht wie Hertzsche Oszillatoren zu Schwingungen angeregt und strahlen Sekundärwellen ab. Die Strahlungsleistung S dieser Rayleigh-Streuung ist proportional der vierten Potenz der Frequenz ω des Lichtes: S ˜ω4. Blaues Licht wird also stärker gestreut als rotes (in einem Medium mit unregelmäßiger Dichte; bei konstanter Dichte verschwinden die Streubeiträge der einzelnen Moleküle durch Interferenz) , weshalb der Taghimmel blau erscheint.

Aus diesem Streuverhalten resultiert eine Möglichkeit, die Distanz zu entfernten Objekten zu schätzen: Dunkle Berge am Horizont erscheinen gegenüber vorgelagerten Hügeln unschärfer und bläulich, weil man zu den fernen Bergen durch eine größere Luftschicht blickt, die blaues Licht streut.

Das gestreute Himmelslicht ist außerdem polarisiert (Polarisation). Dies zeigt sich deutlich, wenn man den Himmel senkrecht zum einfallenden Sonnenlicht mit einem Polarisationsfilter beobachtet.

Ist die Luft mit Aerosolen angereichert, verändert sich das Streuverhalten der Atmosphäre: An den im Vergleich zu den Molekülen großen Aerosolteilchen (in der Größenordnung der Lichtwellenlänge und darüber) findet Mie-Streuung statt, die alle Wellenlängen nahezu gleichmäßig betrifft und vorwiegend zu kleinen Streuwinkeln führt. Ein weißliches Himmelslicht weist somit auf verunreinigte Luft hin.

c) Abendrot

Ebenso auf die Lichtstreuung an den Luftmolekülen zurückzuführen ist die gelbe oder leicht rötliche Farbe der auf- oder untergehenden Sonne (Morgenrot bzw. Abendrot). Da der Weg des Lichtes bei tiefstehender Sonne durch die Atmosphäre besonders lang ist, werden blaue Anteile stärker herausgestreut, und es bleibt vorwiegend langwelliges Licht übrig.

Wenn die Luft mit Aerosolen angereichert ist, beispielsweise in Industriegebieten und nach Vulkanausbrüchen, nehmen die Sonnenscheibe und ihre Umgebung eine besonders deutliche dunkelrote Färbung an. Dies rührt daher, daß dann auch die Mie-Streuung an den Aerosolen beiträgt, bei der zwar weißes Licht gestreut wird, rotes aber besonders unter kleinem Winkel, d.h. in Vorwärtsrichtung, so daß ein Beobachter also verstärkt rotes Licht aus der Richtung der Sonne wahrnimmt.

4. Lichtbrechung

a) Abplattung der Sonnenscheibe

Die tiefstehende Sonne fällt nicht nur wegen ihrer Rotfärbung, sondern auch wegen ihrer ovalen Form auf ( Abb. 2 ). Diese scheinbare Abplattung ist auf die Brechung des Lichtes in der Atmosphäre zurückzuführen.

Lichtbrechung tritt normalerweise am Übergang zwischen zwei Medien unterschiedlicher Brechzahl auf. Aber auch beim Durchgang des Lichtes durch ein Medium, dessen Dichte mit der Höhe abnimmt, wie es bei der Atmosphäre der Fall ist, ist dieser Effekt spürbar, denn die Brechzahl n eines Gases hängt wie folgt von seiner Dichte ρ ab:

. Das bedeutet, daß in unserer Lufthülle die Brechzahl kontinuierlich bis zum Erdboden zunimmt (Brechzahl der Luft in Bodennähe n = 1,0003).

Der Weg des Lichtes ist darstellbar, indem man entweder die Luft in Schichten mit jeweils als konstant angenommener Brechzahl teilt oder mit dem Fermatschen Prinzip den Weg mit der geringsten optischen Weglänge

sucht. Dieser Lichtweg ist (von senkrechter Inzidenz abgesehen) gekrümmt ( Abb. 3 ), und die Sonne und andere Himmelskörper erscheinen angehoben. Der Effekt ist abhängig von der Zenitdistanz des Objekts. Bei flach einfallendem Licht, also in Horizontnähe, ist er am stärksten und bewirkt dort eine scheinbare Anhebung von etwa 35' (Bogenminute), da der Beobachter ein gesehenes Objekt in geradliniger Verlängerung des ins Auge gelangenden Lichtes vermutet. Die gerade den Horizont berührende Sonne (oder der Mond, beide erscheinen etwa 0,5° groß) ist also eigentlich schon ›untergegangen‹. Da die Anhebung für das flacher einfallende Licht des unteren Randes der Sonnenscheibe stärker ist als für den oberen Rand, wirkt die vertikale Achse um 6' verkürzt, die Sonnenscheibe folglich abgeplattet.

Wegen der Dispersion wird zudem das blaue Licht geringfügig stärker abgelenkt als das rote. Als Folge davon kann das letzte Segment der untergehenden Sonne in sehr seltenen Fällen grün gesehen werden (Green Flash oder Grüner Strahl), da das rote Sonnenbild weniger gehoben wird, also zuerst untergeht, und der blaue Anteil des Sonnenlichtes stark weggestreut wird ( Abb. 4 ).

Auch der Lichtweg von Objekten auf dem Erdboden wird durch die Atmosphäre gekrümmt, was u.a. zu einer Anhebung des Horizontes führt (terrestrische Refraktion). Aus einer Beobachtungshöhe von 10 m erhält man durch die Anhebung eine geringe Steigerung der Aussichtsweite von etwa 11 km auf 12 km.

b) Funkeln der Sterne

Insbesondere bei tiefstehenden Sternen kann man ein Flimmern (Szintillationen, Sternfunkeln) beobachten, das sich in Orts-, Farb- und Helligkeitsänderungen bemerkbar macht.

Ursache für diese Erscheinung ist, daß die Atmosphäre sich nicht in Ruhe befindet, sondern stets lokale Turbulenzen aufweist. Da die sich verändernden Schlieren oder Turbulenzelemente in der Größe von einigen Zentimetern jeweils leicht unterschiedliche Brechzahlen aufweisen, erfährt das Licht eines Sterns durch die Atmosphäre hindurch Refraktion. Bei Sternen in Horizontnähe ist das Licht infolge der Dispersion spektral auseinandergezogen und kann unterschiedliche Schlieren durchlaufen, was zu deutlichen Farbänderungen führt.

Planeten, die im Gegensatz zu den Sternen eine sichtbare Winkelausdehnung besitzen, zeigen diese Szintillationen praktisch nur am Bildrand bei Fernrohrbeobachtung.

c) Luftspiegelungen

Auch Luftspiegelungen (Fata Morgana) entstehen durch Lichtbrechung in der Atmosphäre ( Abb. 5 ). Häufig sieht man Luftspiegelungen über heißem Asphalt – die Straße erweckt dabei den Eindruck, naß zu sein, und man sieht Gegenstände oder weiter entfernte Bereiche der Landschaft gespiegelt. Bei einer derartigen unteren Luftspiegelung ist die Luft direkt über dem Boden stark erwärmt und besitzt deshalb eine etwas verringerte Brechzahl. Licht kann sich dann von einem Gegenstand nicht nur auf dem direkten Weg (a in Abb. 6 ) zu dem Beobachter ausbreiten, sondern auch auf einer gekrümmten Bahn durch die tiefere Luftschicht zu ihm gelangen, da es auf dem Weg b in Abb. 6 nach oben gebrochen wird. Analog bildet sich eine obere Luftspiegelung, die durch Brechzahländerung in der Atmosphäre bei Inversion auftritt und sich durch nach oben ausdehnende Verzerrungen, bisweilen auch durch das Auftreten eines zweiten Bildes, auszeichnet.

5. Regenbogen

a) Beobachtung

Neben der untergehenden Sonne ist sicherlich der Regenbogen die auffälligste Erscheinung aus dem Bereich der atmosphärischen Optik. Er beeindruckt durch seine Farbenpracht und durch seine Lichtwirkung, besonders im Kontrast zu der vorbeiziehenden Regenfront.

Damit sind wir seinen Ursachen schon auf der Spur: Verantwortlich sind die Regentropfen und die sie bescheinende, im Rücken des Beobachters stehende Sonne. Man beobachtet, daß die Regenwand nicht einförmig grau, sondern in manchen Bereichen heller, in manchen dunkler erscheint. Häufig kann man einen hellen Bereich bemerken, wie er in Abb. 7 in der rechten Bildhälfte zu sehen ist. Der sich anschließende Hauptregenbogen selbst ist nicht nur farbig, sondern hebt sich ebenfalls hell vom Hintergrund ab. Darauf folgt ein dunkles Band, die Alexandersche Dunkelzone (nach Alexander von Aphrodisias, 200 n.Chr.), und bei günstigen Bedingungen ein zweiter Bogen, der Nebenregenbogen. Es schließt sich ein relativ gleichmäßig grauer Bereich an.

Die Regenbögen erscheinen als konzentrische Kreise in einem Winkel von etwa 42° bzw. 51° um den Gegenpunkt der Sonne, der auf der Verlängerung einer Geraden liegt, die durch Sonne und Beobachter geht ( Abb. 8 ). Jeder Beobachter sieht somit einen eigenen Bogen, der sich bei Bewegung verschiebt. Ein Halbkreisbogen erscheint nur bei flachem Horizont während eines Sonnenaufgangs oder -untergangs. Bei höherstehender Sonne erscheint ein entsprechend kleinerer Abschnitt des Kreisbogens. Ein voller Kreisbogen kann aus dem Flugzeug beobachtet werden.

b) Helligkeit und Form

Die Tatsache, daß die Regenwand nicht gleichmäßig grau erscheint, läßt darauf schließen, daß das Licht in den Tropfen nicht auf immer die gleiche Weise abgelenkt wird. Man muß also die Rolle der verschiedenen Tropfen in Bezug auf eine bestimmte Beobachterposition oder aber die Ablenkung des Lichtes in einem Tropfen in Abhängigkeit vom Einfallswinkel betrachten.

Fällt das Sonnenlicht auf einen nahezu kugelförmigen Regentropfen, so wird ein Teil des Lichtes an der Oberfläche reflektiert, der andere Teil wird gebrochen und dringt in den Tropfen ein. Wenn dieses Licht nun von innen an die Oberfläche des Tropfens stößt, wird ein Teil wieder zurück in den Tropfen reflektiert und der andere nach außen gebrochen; bei diesem Vorgang wird das Licht zudem polarisiert. Die sich ergebenden Wege für das Licht werden als Klassen von Strahlen bezeichnet.

Zum Hauptregenbogen tragen Strahlen bei, die einmal, zum Nebenregenbogen solche, die zweimal im Innern des Tropfens reflektiert worden sind. Eine Berechnung der Gesamtablenkung, die vom Einfallswinkel und damit von dem Ort, an dem das Licht in den Tropfen eintritt, abhängig ist, ergibt für den Hauptregenbogen ein Minimum von 138° (cartesischer Strahl des Hauptregenbogens; vgl. Abb. 9 ). Ein Beobachter sieht gleichzeitig sehr viele Tropfen der Regenwand, aber somit unter einem Winkel von 42° (= 180° – 138°) Tropfen, die besonders viel Licht zu ihm hinlenken.

Eine analoge Betrachtung ergibt für den Nebenregenbogen einen Beobachtungswinkel von etwa 51°. Aus dem dazwischenliegenden Bereich kann kein Licht zum Beobachter kommen.

c) Farbe

Licht verschiedener Farbe erfährt beim Eintritt in den Tropfen und beim Austritt eine unterschiedlich starke Brechung, da die Brechzahl von der Wellenlänge des Lichtes abhängig ist. Der Beobachter sieht demnach von benachbarten Tropfen Licht unterschiedlicher Farbe, und der gesamte Hauptregenbogen erscheint ihm in einer Farbfolge von rot, unter einem Winkel von 42°20', bis violett, unter 40°40' ( Abb. 9 ). Der helle Bereich innerhalb des Bogens ist hingegen wegen der Überlagerung einer Vielzahl von verschiedenen Strahlen nicht farbig. Am wenigsten Vermischung erfährt der äußerste Rand des Bogens, weshalb die rote Farbe am intensivsten erscheint. Die Farbfolge des sekundären Bogens schließlich ist umgekehrt, da sich einfallendes und austretendes Licht kreuzen.

d) Überzählige Regenbögen

An den Hauptregenbogen kann sich eine Reihe weiterer, sogenannter überzähliger Regenbögen anschließen ( Abb. 10 ). Diese Bögen sind lila und deutlich lichtschwächer.

Betrachtet man zwei Strahlen, die dicht ober- bzw. unterhalb des cartesischen Strahls einfallen, so zeigt sich, daß sie nach dem Verlassen Wege mit unterschiedlicher optischer Länge zurückgelegt haben. Entspricht der Unterschied einem ungeraden Vielfachen der halben Wellenlänge des Lichtes, so gibt es destruktive Interferenz, und unter diesem Winkel wird ein dunkler Streifen beobachtet. Falls der Unterschied einem Vielfachen der Wellenlänge entspricht, erscheint ein heller Streifen.

Auf die Welleneigenschaften des Lichtes ist auch zurückzuführen, daß man bei sehr kleinen Wassertropfen (Durchmesser kleiner als 0,3 mm) wegen der dann stärker in Erscheinung tretenden Beugung nur noch einen weißen Bogen sieht (Nebelbogen). Ein ähnliches Phänomen ist auch in den Wassertröpfchen einer taubedeckten Wiese zu entdecken (Taubogen).

6. Halos und Glorien

Wasser in der Atmosphäre ist die Ursache für einige weitere bemerkenswerte Leuchterscheinungen. Halos und Nebensonnen entstehen durch Brechung an Eiskristallen, Aureolen und Glorien dagegen durch Beugung an Tropfen. Die in diesem Abschnitt angesprochenen Phänomene sind meistens nicht sehr auffällig und deshalb auch weniger bekannt als der Regenbogen. Es gilt daher um so mehr die anfangs formulierte Ermunterung, bei entsprechenden Bedingungen bewußt nach ihrem Auftreten zu suchen.

a) Sonnenhalo

Bei verhältnismäßig klarer Luft, wenn allenfalls dünne Wolkenschleier am Himmel stehen, kann man um die Sonne einen hellen Ring in einem Winkelabstand von 22° finden, einen Sonnenhalo. Nur selten ist dieser Ring so stark ausgeprägt wie in Abbildung 11 , zudem ist er nicht immer vollständig. Er entsteht durch kleine Eiskristalle, die in der Luft schweben oder langsam zu Boden sinken. Unter der Vielzahl von möglichen Formen dieser Kristalle sind insbesondere hexagonale, also Plättchen oder Säulen mit sechseckiger Grundfläche, für die Halos verantwortlich.

Beim Regenbogen befindet sich der Beobachter zwischen den (runden) Wassertropfen und der Sonne. Einen Halo dagegen erblickt man in Richtung der Sonne. Betrachtet man den einfachsten Fall der Entstehung einer solchen Erscheinung, nämlich den Eintritt des Lichtes durch eine Seitenfläche des Kristalls mit Brechung und den Austritt mit Brechung durch die übernächste Fläche ( Abb. 12 ), so ergeben sich für verschiedene Einfallswinkel auch verschiedene Austrittswinkel. Ähnlich wie beim Regenbogen findet man eine Minimalablenkung des Lichtes, welche hier bei 22° liegt, und auch hier tritt unter diesem Grenzwinkel eine Verstärkung der Lichtintensität auf. Innerhalb des Ringes kann man geringere Helligkeit als außerhalb erwarten. Ein größerer Ring (Winkelabstand 46°) entsteht, wenn das Licht durch eine Seitenfläche der Kristalle ein- und durch eine Grundfläche austritt.

b) Nebensonnen

Nebensonnen (auch Sonnenhunde oder parhelia) können dann beobachtet werden, wenn die Eiskristalle hauptsächlich horizontal ausgerichtet sind, was beim Absinken aus höheren Atmosphärenschichten durchaus wahrscheinlich ist. Anstatt des Rings bei statistisch verteilter Orientierung treten dann zwei deutliche Aufhellungen links und rechts neben der Sonne auf ( Abb. 11 ). Als Folge der Dispersion können sowohl die Nebensonnen wie auch Halos leicht farbig sein.

Es gibt eine Vielzahl weiterer Erscheinungen, die seltener zu beobachten sind. Verhältnismäßig auffällig ist unter diesen die Lichtsäule unter oder oberhalb der Sonne, die durch Reflexion an den Grundflächen der Kristalle bewirkt wird.

c) Aureole

Häufig sieht man den Mond oder seltener die Sonne von einer Aureole (auch Hof) umgeben ( Abb. 13 ). An die helle Scheibe mit bräunlichem Rand schließen sich häufig weitere farbige Ringe, sogenannte Kränze, an. Diese Erscheinung, die auch beim Blick durch eine angehauchte Glasscheibe auftritt, wird durch Beugung an kleinen Wassertropfen, die sich zwischen Lichtquelle und Beobachter befinden, hervorgerufen. Die Beugung an einem einzelnen kreisförmigen Tröpfchen verursacht durch ihre Wellenlängenabhängigkeit farbige Ringe mit stärkerer Intensität für bestimmte Winkel. Der Beobachter sieht auf eine Vielzahl gleichartiger Tröpfchen, deren Beugungsbilder sich überlagern und somit die Lichtquelle mit einem Kranz umgeben.

Aus der Winkelgröße der Kränze kann auf die Tröpfchengröße geschlossen werden. Mit einem einfachen Ansatz aus der Beugungstheorie erhält man für das erste Minimum bei der Wellenlänge λ und dem Tröpfchendurchmesser d den Winkelabstand ϑ mit der Gleichung:

. Eine genauere Betrachtung erfordert die Berechnung im Rahmen der Mie-Streuung. Als typische Tropfengrößen erhält man Durchmesser zwischen 5 μm und 20 μm.

d) Glorie

Blickt man bei tiefstehender Sonne im Rücken auf eine Nebelwand, kann man ein der Aureole verwandtes Phänomen beobachten. Die Glorie erscheint um den Gegenpunkt der Sonne, also um den häufig zugleich als Schatten erkennbaren Kopf des Beobachters auf der Nebelwand; dieser Schatten selbst wird auch als Brockengespenst bezeichnet ( Abb. 14 ). Auch für die Glorie ist Beugung an den Wassertröpfchen verantwortlich, aber man sieht hier das zurückgestreute Licht. Besonders auffällig ist, daß wegen der Geometrie der Anordnung jeder Beobachter die Glorie nur um den Schatten seines eigenen Kopfes sieht.

Einen Heiligenschein kann man, wenn die Sonne tief im Rücken steht, manchmal auf einer Wiese um den Schatten des eigenen Kopfes sehen. Auch hierfür ist die Blickrichtung entscheidend: Da sie in der Nähe des Kopfschattens nahezu parallel zum einfallenden Licht ist, sieht man dort direkt beleuchtete Halme und nur wenig von ihren Schatten.

7. Zum Schluß

Die optischen Phänomene der Atmosphäre sind ausgesprochen ›stille‹ Erscheinungen – sie drängen sich nicht auf, aber sie laden ein, etwas von der Schönheit unserer Welt mit Hilfe der Physik zu erfassen.

Zusätzliche Anregungen hierzu erhält man in den unten aufgeführten Publikationen. Anleitungen für weitere Beobachtungen und auch für einfache Experimente finden sich insbesondere in dem Buch von M.G.J. Minnaert.

8. Literatur

[1] Dietze, G.: Einführung in die Optik der Atmosphäre, Leipzig 1957.

[2] Greenler, J.R.: Rainbows, Halos and Glories, Cambridge University Press, Cambridge 1990.

[3] Minnaert, M.G.J.: Licht und Farbe in der Natur, Birkhäuser, Basel 1992.

[4] Schlegel, K.: Vom Regenbogen zum Polarlicht, Spektrum Akad. Verlag, Heidelberg 1995.

[5] Vollmer, M.: Wenn das Licht in Farben sich erbricht ..., Physik in unserer Zeit 26(1995)106-114, 176-184.

[6] Walker, J.: Überzählige und weiße Regenbögen, Spektrum der Wissenschaft 8(1980)122-129.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 1: Der Schein der bereits untergegangenen Sonne ist über dem Horizont zu sehen. Eine durch Mond und Venus gelegte Gerade weist ungefähr auf den Ort der Sonne.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 2: Die untergehende Sonne erscheint dem Beobachter abgeplattet.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 3: Der Weg des Lichtes von der Sonne oder einem anderen Himmelskörper durch die Erdatmosphäre ist gekrümmt. Dem Beobachter erscheint das Objekt daher nicht an seinem wirklichen Ort, sondern um den Refraktionswinkel Σ versetzt (die Krümmung wurde hier übertrieben stark gezeichnet).



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 4: Das grüne Aufleuchten der Sonne im letzten Moment des Untergangs.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 5: Luftspiegelung bei Ebbe vor Wangerooge. Die Gebäude, Erhebungen und ein Teil des Himmels erscheinen gespiegelt. Im Gegensatz zu einer Spiegelung an einer Wasseroberfläche ist die Grenzlinie zwischen Objekt und Spiegelbild gerade und verläuft teilweise durch die Objekte, so daß deren unterer Bereich und der Boden, auf dem sie stehen, fehlen (besonders deutlich zu erkennen am Leuchtturm).



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 6: Lichtwege, die zum Erscheinen einer unteren Luftspiegelung führen (die Krümmung wurde hier übertrieben stark gezeichnet).



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 7: Haupt- und Nebenregenbogen mit dazwischenliegender Alexanderscher Dunkelzone.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 8: Der Beobachter sieht den Haupt (H)- und den Nebenregenbogen (N) um den Sonnengegenpunkt G. Das Licht kommt von den vielen Tropfen, die sich auf zwei Kegelmänteln mit Öffnungswinkeln von etwa 42 ° bzw. 51 ° befinden.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 9: Lichtablenkung im Regentropfen, die zur Bildung des Hauptregenbogens führt. Das Licht mit Einfallswinkel θ1 wird am Eintrittspunkt A unter dem Winkel θ2 gebrochen und im Inneren des Tropfens am Punkt B reflektiert. Beim Austritt an C wird der Strahl erneut gebrochen. Der Winkel, unter dem ein Beobachter in P den Regenbogen sieht, beträgt 2β, φA ist der Ablenkwinkel des Strahls.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 10: Innerhalb des Regenbogens können sogenannte überzählige Bögen zu sehen sein.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 11: Ein kräftiger Halo umgibt die Sonne, die hier abgedeckt ist, damit sie das Bild nicht überstrahlt.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 12: Lichtbrechung in einem Eiskristall, die zur Bildung des Halos führt.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 13: Keine seltene Erscheinung: Der Mond hat einen Hof.



Optische Erscheinungen der Atmosphäre 14: Glorie um den Kopf des Photographen an einer Nebelwand.

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Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
Dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Essay Molekularstrahlepitaxie)
Dr. Dietrich Einzel, Garching [DE] (A) (20)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33; Essay Optische Erscheinungen der Atmosphäre)
Dr. Christian Eurich, Bremen [CE] (A) (Essay Neuronale Netze)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Harald Fuchs, Münster [HF] (A) (Essay Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
Prof. Dr. Gerd Graßhoff, Bern [GG] (A) (02)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Prof. Dr. Michael Grodzicki, Salzburg [MG1] (B) (01, 16)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Christoph Heinze, Hamburg [CH3] (A) (29)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Florian Herold, München [FH] (A) (20)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Georg Hoffmann, Gif-sur-Yvette, FR [GH1] (A) (29)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Dr. Catherine Journet, Stuttgart [CJ] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen, [JK] (A) (04; Essay Numerische Methoden in der Physik)
Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15; Essay Quantengravitation)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Dr. Uwe Klemradt, München [UK1] (A) (20, Essay Phasenübergänge und kritische Phänomene)
Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Berndt Koslowski, Ulm [BK] (A) (Essay Ober- und Grenzflächenphysik)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Jens Kreisel, Grenoble [JK2] (A) (20)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
Priv.-Doz. Dr. Axel Lorke, München [AL] (A) (20)
Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Prof. Dr. Karl von Meyenn, München [KVM] (A) (02)
Dr. Rudi Michalak, Augsburg [RM1] (A) (23)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20; Essays Molekularstrahlepitaxie, Ober- und Grenzflächenphysik und Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Andrea Quintel, Stuttgart [AQ] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15; Essay Quanteninformatik)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15; Essay Quantenmechanik und ihre Interpretationen)
Prof. Dr. Siegmar Roth, Stuttgart [SR] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Dr. Margit Sarstedt, Leuven, B [MS2] (A) (25)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. Dr. Paul Steinhardt, Princeton, USA [PS] (A) (Essay Quasikristalle und Quasi-Elementarzellen)
Prof. Dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
Dr. Siegmund Stintzing, München [SS1] (A) (22)
Cornelius Suchy, Brüssel [CS2] (A) (20)
Dr. Volker Theileis, München [VT] (A) (20)
Prof. Dr. Gerald 't Hooft, Utrecht, NL [GT2] (A) (Essay Renormierung)
Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Dr. Hildegard Wasmuth-Fries, Ludwigshafen [HWF] (A) (26)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Priv.-Doz. Dr. Burghard Weiss, Lübeck [BW2] (A) (02)
Prof. Dr. Klaus Winter, Berlin [KW] (A) (Essay Neutrinophysik)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23; Essay Organische Supraleiter)
Priv.-Doz. Dr. Jörg Zegenhagen, Stuttgart [JZ3] (A) (21; Essay Oberflächenrekonstruktionen)
Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

Mitarbeiter Band V

Dr. Ulrich Kilian (verantwortlich)
Christine Weber

Redaktionsassistenz:

Matthias Beurer

Physikhistorische Beratung:

Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin

Autoren (A) und Berater (B):

In eckigen Klammern steht das Autorenkürzel, die Zahl in der runden Klammer ist die Fachgebietsnummer; eine Liste der Fachgebiete findet sich im Vorwort.

Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
Doz. Dr. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
Dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
Prof. Dr. Martin Dressel, Stuttgart (A) (Essay Spindichtewellen)
Dr. Michael Eckert, München [ME] (A) (02)
Dr. Dietrich Einzel, Garching (A) (Essay Supraleitung und Suprafluidität)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Dr. Sascha Hilgenfeldt, Cambridge, USA (A) (Essay Sonolumineszenz)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Thomas Kluge, Jülich [TK] (A) (20)
Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
Dr. Anton Lerf, Garching [AL1] (A) (23)
Dr. Detlef Lohse, Twente, NL (A) (Essay Sonolumineszenz)
Priv.-Doz. Dr. Axel Lorke, München [AL] (A) (20)
Prof. Dr. Jan Louis, Halle (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23; Essay Tieftemperaturphysik)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. Dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
Prof. Dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Essay Umweltphysik)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Prof. Dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14; Essay Spezielle Relativitätstheorie)
Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. Dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
Dr. Siegmund Stintzing, München [SS1] (A) (22)
Dr. Berthold Suchan, Gießen [BS] (A) (Essay Wissenschaftsphilosophie)
Cornelius Suchy, Brüssel [CS2] (A) (20)
Dr. Volker Theileis, München [VT] (A) (20)
Prof. Dr. Stefan Theisen, München (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Dr. Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Dr. Martin Werner, Hamburg [MW] (A) (29)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Dr. Stefan L. Wolff, München [SW1] (A) (02)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

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