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Mathematik: Das Dreikörperproblem

Obwohl Forscher seit Jahrhunderten wissen, dass es unmöglich ist, die Flugbahnen dreier sich gegenseitig anziehender Objekte zu berechnen, birgt das Dreikörperproblem dennoch einige Überraschungen. Indem sich Mathematiker auf einzelne Aspekte des Themas konzentrieren, machen sie faszinierende Entdeckungen.
Korona der Sonnenfinsternis

Im Frühjahr 2014 hatte ich die Hoffnung weitestgehend aufgegeben, eine Antwort auf mein mathematisches Problem zu finden. Aus Mangel an Ideen begann ich, näherungsweise Lösungen am Computer zu berechnen. Natürlich würde ich so niemals meine Frage beantworten, aber ich hoffte, dass die Ergebnisse auf einen zielführenden Weg deuten würden.

Leider bin ich kein Programmierexperte. Mir dauerte alles zu lange und ich wurde immer ungeduldiger – wodurch ich alles verschlimmerte. Für einen Mathematiker wie mich, der sonst nur mit Stift und Papier arbeitet, entwickelte sich das Ganze zu einer sehr unangenehmen Erfahrung. Deshalb beschloss ich, in diesem Herbst zu meinem Freund Carles Simó an die Universität Barcelona zu reisen, um ihn zu bitten, mich bei meiner unbeholfenen Suche zu unterstützen.

Simó gilt als einer der erfinderischsten Experten für numerische Analysis. Zudem verschwendet er keine Zeit damit, um den heißen Brei herumzureden. An meinem ersten Nachmittag in seinem Büro schilderte ich ihm mein Problem. Daraufhin sah er mich mit seinen durchdringenden Augen an und fragte: »Warum interessierst du dich überhaupt dafür?« Das war wie ein harter Schlag ins Gesicht – schließlich hatte ich dieser Aufgabe bereits 17 Jahre lang den Großteil meiner Zeit geopfert …

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  • Quellen

Chenciner, A. et al.: Simple choreographic motions of N bodies: Preliminary study. In: Newton, P. et al. (Hg.): Geometry, mechanics, and dynamics. Springer, 2002

Chenciner, A., Montgomery, R.: A remarkable periodic solution of the three-body problem in the case of equal masses. Annals of Mathematics 152, 2000

Moeckel, R., Montgomery, R.: Realizing all reduced syzygy sequences in the planar three-body problem. Nonlinearity 28, 2015

McGehee, R.: Triple collision in the collinear three-body problem. Inventiones mathematicae 27, 1974

Sundman, K.: Mémoire sur le problème des trois corps. Acta Mathematica 36, 1912