Lemma in der Dimensionstheorie für komplexe Räume aus algebraischer Betrachtungsweise, welches häufig in Induktionsbeweisen verwendet wird.

Es sei R eine analytische Algebra, 𝔪_R das maximale Ideal in R und 𝔫_R das Nilradikal von R.

Ein Element f ∈ 𝔪_R heißt aktiv, wenn es die folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllt:

Ist f ∈ 𝔪_R ein aktives Element, dann gilt\begin{eqnarray}\dim R/R\cdot f=\dim R-1.\end{eqnarray}