eine Verallgemeinerung des Riemannschen Abbildungssatzes. Der Uniformisierungssatz lautet:

Es sei G ⊂ ℂ ein Gebiet derart, daß das Komplement ℂ \ G mindestens zwei Punkte enthält. Weiter sei z₀ ∈ G.

Dann existiert genau eine holomorphe universelle Überlagerung f von \({\mathbb{E}}=\{z\in {\mathbb{C}}:|z|\lt 1\}\)auf G mit f (0) = z₀und f′(0) > 0.

Falls G einfach zusammenhängend ist, so ist f eine konforme Abbildung von \({\mathbb{E}}\) auf G.