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Lexikon der Mathematik: Uniformisierungssatz

eine Verallgemeinerung des Riemannschen Abbildungssatzes. Der Uniformisierungssatz lautet:

Es sei G ⊂ ℂ ein Gebiet derart, daß das Komplement ℂ \ G mindestens zwei Punkte enthält. Weiter sei z0G.

Dann existiert genau eine holomorphe universelle Überlagerung f von \({\mathbb{E}}=\{z\in {\mathbb{C}}:|z|\lt 1\}\)auf G mit f (0) = z0und f′(0) > 0.

Falls G einfach zusammenhängend ist, so ist f eine konforme Abbildung von \({\mathbb{E}}\) auf G.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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