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Lexikon der Astronomie: Gravitomagnetismus

Gravitomagnetismus ist ein Effekt der Allgemeinen Relativitätstheorie Albert Einsteins. Der Effekt ist wichtig bei rotierenden Raumzeiten. Dort gibt es den Lense-Thirring-Effekt bzw. das Frame-Dragging, das mit dem Gravitomagnetismus erklärt werden kann. Rotierende Massen erzeugen ein gravitomagnetisches Feld. Dieses Feld wirkt sich auf Teilchen und Licht aus und führt zur Lense-Thirring-Präzession.

Verwandtschaft von Gravitation und Elektromagnetismus

Die Lense-Thirring-Präzession wiederum ist das allgemein relativistische Analogon zur klassischen Thomas-Präzession eines magnetischen Moments im magnetischen Feld. In der klassischen Elektrodynamik kann man das magnetische Feld B aus einem magnetischen Vektorpotential A konstruieren, B = rot(A). Im Rahmen des ADM-Formalismus der ART (3+1 Split) zerfällt das vierdimensionale Raum-Zeit-Kontinuum in dreidimensionale Teilräume (Hyperflächen) konstanter Koordinatenzeit. Von einer Hyperfläche zur nächsten, späterer Zeit vermittelt die Lapse-Funktion. Innerhalb der Hyperfläche von einem Ort zum anderen vermittelt der Shift-Vektor. Dieser kann als Vektorpotential wie in der Elektrodynamik aufgefasst werden und generiert dann das oben genannte gravitomagnetisches Feld. Der Elektromagnetismus hat also ein relativistisches Pendant: den Gravitomagnetismus. Das gravitomagnetische Feld beschreibt die Umgebung rotierender Massen und verschwindet bei nicht rotierenden, statischen Massen (beispielsweise bei Punktmassen wie der Schwarzschild-Lösung). Anders gesagt: Ein Massenstrom erzeugt ein gravitomagnetisches Feld, so wie ein elektrischer Strom ein magnetisches Feld in seiner Umgebung erzeugt. Aus dem gravitomagnetischen Tensor lässt sich eine gravitomagnetische Kraft ableiten. Diese Kraft ist das Analog zur Lorentz-Kraft der Elektrodynamik. Die gravitomagnetische Kraft lässt Gyroskope im gravitomagnetischen Feld präzedieren. Gyroskope sind nichts anderes als Kreisel. Ein Kreisel ist ein guter Testkörper, um den Lense-Thirring-Effekt experimentell zu vermessen. Ein präzedierender Kreisel macht eine typische Torkelbewegung, in der seine Drehachse nicht raumfest bleibt, sondern die Spitze eine Ellipse beschreibt.

Parallelen zur Quantenwelt des Spins

In der Quantentheorie kennt man die Wechselwirkung von Drehimpulsen, besonders die Kopplung des Bahndrehimpulses an den Spin, aber auch von Spins untereinander (Spin-Spin-Wechselwirkung). Diese Effekte sind mit dem Lense-Thirring-Effekt verwandt. Denn ein sich drehender Kreisel wechselwirkt mit einem rotierenden Körper in der Umgebung.

Gravitomagnetismus beim rotierenden Schwarzen Loch

Bedeutend ist der Lense-Thirring-Effekt in der Astrophysik, weil er Ursache für so genannte gravitomagnetische Dynamos ist. Dieser Mechanismus erzeugt starke, toroidale ('schlauchförmige') Magnetfelder nahe an rotierenden Schwarzen Löchern. Diese Löcher werden im Rahmen von Einsteins Theorie durch die Kerr-Geometrie beschrieben. Die Rotation ist vital, weil im Falle der statischen Schwarzschild-Lösung das gravitomagnetische Feld und somit die gravitomagnetische Kraft verschwinden. Das rotierende Loch hingegen verstärkt die Felder in der Magnetosphäre. Wie alle anderen Objekte, werden auch die Magnetfelder von der Rotation mitgerissen und verdrillt. Enger gewickelte Feldlinien entsprechen im Feldlinienbild einer Verstärkung des Feldes.
Dieses Phänomen wiederum spielt eine wichtige Rolle bei der allgemein relativistischen Magnetohydrodynamik: Während der Akkretion bilden sich Poynting-Fluss-dominierte Jets. D.h. über den Mechanismus von magnetischen Feldern, die mit dem rotierenden Loch wechselwirken, fällt nicht nur Materie in das Loch hinein, sondern kann den Bereich um das Loch wieder als Ausfluss verlassen.
Ein anderer Aspekt sind die quasi-periodischen Oszillationen (QPOs). Ein Ansatz der Astronomen besteht darin, dass eine der beobachteten QPO-Frequenzen mit der Lense-Thirring-Frequenz übereinstimme. Die quasi-periodisch wirkende gravitomagnetische Kraft sorgt in diesem Szenario für charakteristische, quasi-periodische Torkelbewegungen der inneren Akkretionsscheibe, wie bei einem Kreisel. In beobachteten Lichtkurven von Röntgenstrahlung finden sich diese charakteristischen Frequenzen.

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  • Die Autoren
- Dr. Andreas Müller, München

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