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Lexikon der Mathematik: Typ einer Partition

Ausdruck, der bestimmte Eigenschaften einer Partition beschreibt.

Ist πP(n), wobei P(n) der Partitionsverband einer n-elementigen Menge ist, so ist der Typ t der Partition π durch \begin{eqnarray}t(\pi):={1}^{{b}_{1}}\cdots {n}^{{b}_{n}}\iff [0,\pi ]=\displaystyle \prod _{i=1}^{n}P{(i)}^{{b}_{i}}\end{eqnarray} definiert, wobei P(i)0 = {0} gesetzt wird. Dabei ist die rechte Seite allerdings kein Produkt, sondern nur eine bequeme Schreibweise.

Beispiel: Die Partitionen π vom Typ \begin{eqnarray}t(\pi):={1}^{n-k}k,\ 1\le k\le n,\end{eqnarray} sind jene Partitionen, deren Blöcke bis auf höchstens einen einelementig sind.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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