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Lexikon der Mathematik: verallgemeinertes Viereck

eine Inzidenzstruktur \((\mathcal{P},\mathcal{B},I)\), für die gilt: Ist \(P\in \mathcal{P}\) ein Punkt und \(P\in {\mathcal B} \) eine Gerade, so gibt es genau einen Punkt P′ auf B, der mit P verbunden ist (d. h., es gibt eine Gerade durch P und P′).

Verallgemeinerte Vierecke sind ein Spezialfall von verallgemeinerten Polygonen und von Polarräumen.

Die sog. klassischen verallgemeinerten Vierecke sind die parabolischen Quadriken in projektiven Räumen der Dimension 4 (s. Abb.), die elliptischen Quadriken in projektiven Räumen der Dimension 5, die hermitesehen Varietäten in projektiven Räumen der Dimensionen 3 und 4, und die symplektischen Varietäten in projektiven Räumen der Dimension 3.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel verallgemeinertes Viereck
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Das kleinste verallgemeinerte Viereck

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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