lautet:

Ist f : G → ℝⁿin einem Gebiet G ⊂ ℝⁿ⁺¹stetig, so geht durch jeden Punkt (x₀, y₀) ∈ G mindestens eine Lösung der gewöhnlichen Differentialgleichung\begin{eqnarray}{{\bf{\text{y}}}}{^{\prime} }=f(x,{\bf{\text{y}}}).\end{eqnarray}

Für alle (x₀, y₀) ∈ G hat also das Anfangswertproblem\begin{eqnarray}{{\bf{\text{y}}}}{^{\prime} }=f(x,{\bf{\text{y}}}),\,\,\,{\bf{\text{y}}}({x}_{0})={{\bf{\text{y}}}}_{0}\end{eqnarray} mindestens eine Lösung.

[1] Timmann, S.: Repetitorium der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Binomi Hannover, 1995.
[2] Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer-Verlag Heidelberg/Berlin, 1972.